AkActionControllerには $Request という名前のメンバ変数でそのものズバリ、AkRequestクラスのインスタンスが入っています。
で、AkRequestクラス経由でリクエストMETHODとかを知ることが出来ます。
AkRequest#getMethod() でリクエストMETHODを文字列で受け取ることが出来ますが、内部的に小文字で扱っているようです。
AkRequest#isPost(), isGet()などのI/Fがありますので、通常はそちらを使った方が良いと思われます。